Artikler



 

Mennesket har alltid vært fascinert av tall, og det har da også vært nødvendig å kunne en viss grad av elementær matematikk for å for eksempel kunne bygge et hus eller forme komplekse strukturer av ymse slag.

Et godt eksempel på dette er det tallet som vi kjenner som π (se illustrasjonen).

Vi kan spore historien til – eller snarere jakten på verdien av π tilbake til cirka 2000 FK. På dette punkt i historien beregnet babylonerne π til verdien 3, 125. På samme tidspunkt beregnet egypterne, knapt et par tusen kilometer unna verdien av π til 3,160.

 

Omkring 900 år senere beregnet kineserne π til verdien 3, og omkring 100 år senere kan man lese følgende i Bibelen:

 

«Havet laget han av støpt bronse. Det var ti alen fra den ene kanten til den andre. Det var helt rundt. Høyden på det var fem alen, og en snor på tretti alen målte omkretsen på det.»

 

Av Bibelens kritikere har det vært hevdet at Bibelen dermed antyder det samme som kineserne, nemlig at π = 3.

 

700 år senere brukte den greske filosofen Archimedes et 96-kantet polygon for å etablere at π tilsvare 3, 1408

 

Omkring ett århundre senere beregnet Claudius Ptolemaios 3, 1416. Så langt har man kommet fram til tre korrekte desimaler. Herfra må vi hoppe hele seks hundre år framover før vi finner den neste korrekte desimalen. Den ble beregnet av Tsu Ch’ung-Chih som beregnet at π tilsvarte 355/113 eller for å si det med desimaler 3, 14159. Han klarte altså ikke bare én korrekt desimal til, men hele tre.

 

Neste gang noe betydningsfullt skjer på π-fronten er i 1593, da Adriaen Ramanus beregner 15 desimaler korrekt. 

 

Pågrunn av plassmangelen må vi herfra gjengi en liste.

 

Årstall Navn Desimalplasser
1596 Ludolf van Ceulen 32
1699 Abraham Sharp 72
1706 John Machin 100
1718 Th. F. deLagny 127
1794 Georg Vega 140
1844 Stassnitsky/Dase 200
1855 Richter 500
1874 William Shanks 707
1947 D.F. Ferguson 808
1949 ENIAC 2037
1955 NORC 3089
1959 IBM 704 16 167
1966 ? 200 000
1973 ? 1 million
1983 Kanada/Tamura 16 millioner
1988 Kanada 201 326 000
1989 Kanada 536 millioner
1989 Chudnovsky 1 milliard
1995 Kanada 6 milliarder
1996 Chudnovsky 8 milliarder
1997 ? 51,5 milliarder

 

Uendeligheten ligger faretruende nær. Bibelen slår fast at Gud er evig og uendelig. Kan det bety at Gud kan ha noe med π å gjøre?

 

Rent akademisk holder naturligvis ikke argumentene, fordi det akademias oppgave er å stille spørsmål. Man kan naturlig nok spørre seg selv hvilken praktisk betydning dette har. Svaret må bli ingen. Når man i skolene skal regne med π, trykker man oftest på knappen som på kalkulatoren er merket π, og får opp 3,14159263. Vi andre greier oss godt med 3,14. Men også noe så enkelt har entydige teologiske aspekter. 

 

La oss derfor holde oss til det en stund.

 

Det blir hevdet at Bibelen definerer π som 3.0 i og med det ovennevnte verset, og grekerne, representert ved Archimedes, får som regel æren av å ha beregnet π med to desimaler i det tredje århundre før Kristus (FK).

 

Men stemmer egentlig dette med virkeligheten?

 

Det hebraiske språket er et meget logisk oppbygd språk. Det kan tenkes at dette har noe med det faktum at hver eneste bokstav har sitt tall, der man begynner med første bokstav og tallverdi 1. Deretter følger tallverdiene 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300 og 400.

 

Produksjonen av «Det støpte Havet» som stod utenfor Templet, er nevnt to steder i Bibelen. Det første stedet er som nevnt ovenfor 1Kong 7:23 og lyder:

 

"Havet laget han av støpt bronse. Det var ti alen fra den ene kanten til den andre. Det var helt rundt. Høyden på det var fem alen, og en snor på tretti alen målte omkretsen på det." 

 

Det andre verset står i 2Krøn 4:2, og lyder:

 

"Så laget han havet av støpt bronse, det var ti alen fra den ene kanten til den andre. Det var helt rundt. Det var fem alen høyt, og en snor på tretti alen målte omkretsen på det."

 

Det er her hemmeligheten ligger i det hebraiske ordet for SNOR, altså den snoren som ble brukt til å måle omkretsen av karet. Snor på hebraisk heter Kavah og skrives qof-vav-heh. Men det er bare i 1Kong det skrives slik. I 2Krøn 2:4 er bokstaven heh utelatt og man sitter igjen med ordet Kava.

 

Tar man så tallverdien av Kavah (111) og dividerer den med tallverdien av ordet Kava (106) får man tallet 1,0471698113.

 

–Men det er da overhodet ikke i nærheten av π?

 

Neida, men dersom du ganger det med 30 (fordi snoren var tretti alen lang) og deler den på 10 (fordi diameteren på karet var 10 alen lang) får vi: 3,1415

 

Det vil si, π med 4 korrekte desimaler cirka 700 år før grekerne klarte å beregne to korrekt.

 

Men for å ta beregningen på en mer bibelsk måte, kan vi si det slik:

 

111 dividert på 106 ganger 3 til ære for den treene Gud... og svaret blir det samme..

Men for den kranglevorne kan vi ta med en tredje og mer matematisk måte og beregne oss fram til π på.

 

Det støpte havet hadde nemlig en kant som var «en håndsbredd» tykk. Dersom vi antar at diameteren på ti alen er ytre diameter og at den tretti alen lange snoren gikk fulgte den indre kanten, ville en snor rundt den ytre kanten være litt lengre. Dermed har man forklart den problemstillingen.

 

Vi skal for de virkelig matematikkinteressertes skyld nevne ytterligere to regnestykker... Hvor stor brøkdel av en alen var en håndsbredd? (en håndsbredd: cirka 17 cm; en alen: ca 50 cm)

 

Og....

 

Tenk deg at Jordkloden var helt rund – og at et tau lå rundt den. Tenk deg så at du hadde et tau som lå en halv meter lenger ut i luften i forhold til det første. Hvor langt ville det andre tauet ha vært i forhold? Du har helt rett når du svarer at det andre tauet ville ha vært 3,14 meter lengre enn det første...

S5 Box